Bahasan seputar masalah optimisasi dapat ditemui dalam hampir semua bidang kehidupan. Masalah optimasi menjadi sangat menarik karena berkaitan dengan upaya mendapatkan solusi terbaik dari berbagai kondisi dari masalah yang dihadapi. Tulisan ini diambil dari wikipedia, dalam topik mathematical optimization. Topik ini mencakup pembahasan dalam optimasi discrete maupun optimasi continuous.

Berikut ini beberapa topik yang berkaitan dengan Optimization:

• Convex Programming: kasus ini memiliki fungsi objective dalam bentuk concave(maximization) atau convex(minimization), dan himpunan constraint dalam bentuk convex.
  • Linear programming; termasuk jenis convex programming, masalah pada kasus ini didefinisikan dalam bentuk fungsi objective linear, dan constraint ditentukan hanya menggunakan persamaan dan pertidaksamaan linear.
  • Second-order cone programming; merupakan convex program, yang mencakup masalah dalam masalah quadratic.
  • Semidefinite programming; merupakan bagian dari masalah convex optimization, dimana variable dasarnya adalah matriks semidefinite. Dan merupakan generalisasi dari linear dan convex quadratic programming.
  • Conic programming; bentuk kerucut yang dianggap general terhadap berbagai masalah convex programming.
  • Geometric programming; teknik geometri digunakan pada objective dan ketidaksetaraan constraint yang dinyatakan dalam bentuk posynomial.
• Integer programming; digunakan pada kasus linear dimana beberapa atau semua variable nya dibatasi untuk mengambil nilai integer. Hal ini tidak termasuk dalam convex program, namun secara umum jauh lebih sulit dari masalah linear biasanya.
• Quadratic programming; Fungsi objective dalam bentuk quadratic, sedangkan feasible set nya dalam bentuk persamaan dan pertidaksamaan linear.
• Fractional programming; digunakan pada kasus optimasi rasio dari dua fungsi nonlinear. Kelas khusus dari bentuk concave fractional dapat diubah menjadi bentuk masalah convex optimization.
• Nonlinear programming; merupakan kasus umum dengan fungsi objective dan constraint dalam bentuk nonlinear.
• Stochastic programming; pada kasus ini beberapa constraint atau parameter dipengaruhi oleh variable acak (random).
• Robust optimization; seperti pemrogaman stochastic, yang mencoba menangkap ketidakpastian dalam data yang mendasari masalah optimisasi. Dalam hal ini Robust bertujuan untuk menemukan solusi yang valid dibawah semua kemungkinan realisasi ketidakpastian, yang didefinisikan dalam himpunan ketidakpastian.
• Combinatorial optimization; masalah optimasi yang himpunan solusi layaknya dapat berbentuk diskrit atau dapat direduksi menjadi diskrit.
• Stochastic optimization; optimasi yang digunakan dengan pengukuran fungsi random (noisy) atau input random dalam proses pencarian.
• infinite-dimensional optimization; digunakan ketika himpunan solusi yang layak adalah himpunan bagian dari ruang dimensi tak terbatas (infinite-dimensional), seperti ruang fungsi.
• Heuristics dan Metaheuristics; Heuristik tidak menjamin bahwa setiap solusi optimal perlu ditemukan. Di sisi lain, heuristik digunakan untuk menemukan solusi perkiraan untuk banyak masalah optimisasi yang rumit.
• Constraint satisfaction; digunakan pada kasus yang fungsi objective nya adalah constant (digunakan pada AI, automated reasoning).
• Disjunctive programming; digunakan pada kasus penjadwalan, dimana setidaknya satu constraint harus terpenuhi tetapi tidak semuanya.
• Space mapping; konsep untuk pemodelan dan optimalisasi sistem rekayasa untuk akurasi model dengan High-Fidelity (fine) yang mengeksploitasi model kasar atau surrogate model secara fisik.

sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_optimization